• 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第二講一比較法 Word版含解析
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  • 一 比較法 1.理解和掌握比較法證明不等式的理論依據. 2.掌握利用比較法證明不等式的一般步驟.3.通過學習比較法證明不等式,培養對轉化思想的理解和應用.比較法的定義比較法證明不等式可分為作差比較法和作商比較法兩種.(1)作差比較法:要證明a>b,只要證明a-b>0;要證明a0,b>0,
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第三講 柯西不等式與排序不等式 優化總結 Word版含解析
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  • 本講優化總結,        [學生用書P50]) 利用柯西不等式證明不等式[學生用書P50] 柯西不等式的一般形式為(aeq \o\al(2,1)+aeq \o\al(2,2)+…+aeq \o\al(2,n))(beq \o\al(2,1)+beq \o\al(2,2)+…+beq \o\al(2,n))≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第三講二一般形式的柯西不等式 Word版含解析
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  • 二 一般形式的柯西不等式 1.理解三維形式的柯西不等式,在此基礎上,過渡到柯西不等式的一般形式.2.會用三維形式及一般形式的柯西不等式證明有關不等式和求函數的最值等問題.,        [學生用書P43])1.三維形式的柯西不等式設a1,a2,a3,b1,b2,b3是實數,則(aeq \o\al(2,1)+aeq \o\al(2,2)+aeq \o\al(2,3)
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第三講三排序不等式 Word版含解析
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  • 三 排序不等式 1.了解排序不等式的數學思想和背景. 2.了解排序不等式的結構與基本原理. 3.理解排序不等式的簡單應用.,        [學生用書P47])1.順序和、亂序和、反序和的概念設有兩個有序實數組:a1≤a2≤…≤an;b1≤b2≤…≤bn,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任意一個排列.(1)順序和:a1b1+a2b2+…+anbn.(2)亂序和:a1c1
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第四講一數學歸納法 Word版含解析
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  • 一 數學歸納法 1.了解數學歸納法的原理. 2.了解數學歸納法的使用范圍. 3.會用數學歸納法證明一些簡單問題.1.數學歸納法的定義一般地,當要證明一個命題對于不小于某正整數n0的所有正整數n都成立時,可以用以下兩個步驟:(1)證明當n=n0時命題成立.(2)假設當n=k(k∈N+且k≥n0)時命題成立,證明當n=k+1時命題也成立.在完成了這兩個步驟后,就可以斷定命題對
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第一講 不等式和絕對值不等式 優化總結 Word版含解析
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  • 本講優化總結,        [學生用書P20]) 不等式性質的應用[學生用書P20]利用不等式的性質判斷不等式或有關結論是否成立,再就是利用不等式性質,進行數值或代數式大小的比較,常用到分類討論的思想. “a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(  )A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】 易得a>b且c>d時必有a+c>b+
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第一講二1.絕對值三角不等式 Word版含解析
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  • 二 絕對值不等式 1.絕對值三角不等式  1.理解定理1及其幾何說明,理解定理2. 2.會用定理1、定理2解決比較簡單的問題. ,        [學生用書P13]) 1.絕對值及其幾何意義 (1)絕對值定義:|a|=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a(a≥0),,-a(a<0))). (2)絕對值幾何意義:實數a的絕對值|a|表示數軸上坐標為a的點A到原點O的距離|O
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第一講二2.絕對值不等式的解法 Word版含解析
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  • 2.絕對值不等式的解法  1.會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c;|x-a|+|x-b|≤c. 2.了解絕對值不等式的幾何解法. ,        [學生用書P16]) 1.含絕對值不等式|x|<a與|x|>a的解法 (1)|x|<a?eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-a<x<a(a>0),,空集(a≤
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第一講一1.不等式的基本性質 Word版含解析
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  • 一 不等式 1.不等式的基本性質  1.理解不等式的性質,能運用不等式的性質比較大小. 2.能運用不等式的性質進行判斷和簡單證明. 1.兩個實數大小的比較 (1)a>b?a-b>0; (2)a=b?a-b=0; (3)a<b?a-b<0. 2.不等式的基本性質 (1)如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b,即a>b?b<a. (2)如果a>b,b>c,那么a>c,即a>b,b>c?a
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第一講一2.基本不等式 Word版含解析
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  • 2.基本不等式  1.理解并掌握定理1、定理2,會用兩個定理解決函數的最值或值域問題. 2.能運用基本不等式(兩個正數的)解決某些實際問題. ,        [學生用書P5]) 1.重要不等式 定理1:如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時,等號成立. 2.基本不等式 (1)定理2:如果a,b>0,那么eq \f(a+b,2)≥eq \r(ab),當且僅當a=b
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5 學案:第一講一3.三個正數的算術 幾何平均不等式 Word版含解析
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  • 3.三個正數的算術-幾何平均不等式  1.探索并了解三個正數的算術—幾何平均不等式的證明過程. 2.會用平均不等式求一些式子或函數的最大(小)值. 3.會用平均不等式解決實際中的應用問題. ,        [學生用書P9]) 1.三個正數的算術-幾何平均不等式(定理3) 如果a,b,c∈R+,那么eq \f(a+b+c,3)≥eq \r(3,abc),當且僅當a=b=c時,等號成
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第二講 證明不等式的基本方法 綜合檢測 Word版含解析
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  • 講末綜合檢測 [學生用書P38(單獨成冊)] (時間:120分鐘,滿分:150分) 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.若a+d>b+c,且b>d,則(  ) A.a>c   B.a=c C.ad, 所以b-d>0,又a+d>b+c,則a-c>b-d>0,所以a-c>0,即a>c.
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第二講一比較法 Word版含解析
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  • ,        [學生用書P27])[A 基礎達標]1.a2+b2與2a+2b-2的大小關系是(  )A.a2+b2>2a+2b-2B.a2+b2<2a+2b-2C.a2+b2≤2a+2b-2D.a2+b2≥2a+2b-2解析:選D.因為a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,所以a2+b2≥2a+2b-2.2.設0
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第三講 柯西不等式與排序不等式 綜合檢測 Word版含解析
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  • 講末綜合檢測[學生用書P52(單獨成冊)](時間:120分鐘,滿分:150分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知a,b,x1,x2∈R+,ab=1,x1+x2=2,則M=(ax1+bx2)·(bx1+ax2)與4的大小關系是(  )A.M>4 B.M<4C.M≥4 D.M≤4解析:選C.(ax1+bx2)(bx
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第三講二一般形式的柯西不等式 Word版含解析
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  • ,        [學生用書P45])[A 基礎達標]1.設a,b,c為正數,且a+b+4c=1,則eq \r(a)+eq \r(b)+eq \r(2c)的最大值為(  )A.eq \f(\r(10),2)   B.eq \r(10)C.2eq \r(10) D.3eq \r(10)解析:選A.由柯西不等式,得(eq \r(a)+
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第三講三排序不等式 Word版含解析
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  • ,        [學生用書P49])[A 基礎達標]1.設正實數a1,a2,a3的任一排列為a′1,a′2,a′3,則eq \f(a1,a′1)+eq \f(a2,a′2)+eq \f(a3,a′3)的最小值為(  )A.3 B.6C.9 D.12解析:選A.設a1≥a2≥a3>0,則eq \f(1,a3)≥eq \f(1,a2)≥eq \f(
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第四講一數學歸納法 Word版含解析
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  • ,        [學生用書P56])[A 基礎達標]1.數學歸納法證明中,在驗證了n=1時命題正確,假定n=k時命題正確,此時k的取值范圍是(  )A.k∈N  B.k>1,k∈N+C.k≥1,k∈N+ D.k>2,k∈N+解析:選C.數學歸納法是證明關于正整數n的命題的一種方法,所以k是正整數,又第一步是遞推的基礎,所以k大于等于1.2.設f(n)=1+eq \f(1,
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第一講 不等式和絕對值不等式 綜合檢測 Word版含解析
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  • 講末綜合檢測[學生用書P22(單獨成冊)](時間:120分鐘,滿分:150分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知a>b,c>d,則下列命題中正確的是(  )A.a-c>b-d  B.eq \f(a,d)>eq \f(b,c)C.ac>bd D.c-b>d-a解析:選D.因為a>b,c>d,所以a+c>
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第一講二2.絕對值不等式的解法 Word版含解析
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  • ,        [學生用書P18])[A 基礎達標]1.使eq \f(\r(3-|x|),\r(|2x+1|-4))有意義的x適合的條件是(  )A.-3≤x<eq \f(3,2)B.-eq \f(5,2)
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  • 備戰2019年高中數學人教A版基礎題專項突破提分選修4-5練習:第一講一1.不等式的基本性質 Word版含解析
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  • ,        [學生用書P4]) [A 基礎達標] 1.當a≠0時,“a>1”是“eq \f(1,a)<1”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:選A.當a>1時,eq \f(1,a)<1成立. 當eq \f(1,a)<1時,eq \f(a-1,a)>0, 所以a<0或a>1.故必要性不成立. 2.若a,b為
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